题目内容

【题目】有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.问:

(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大?

(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?

(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?(重力加速度g取10m/s2,地球半径R取6.4×103km)

【答案】(1)9600N(2)(3)8×103m/s

【解析】解:(1)在最高点,由牛顿第二定律得:

mg-FN=

(N)

(2)经过桥顶时恰好对桥没有压力作用,重力提供向心力,

则 解得: (m/s)

(3)拱桥的半径增大到与地球半径一样,汽车要在这样的桥面上腾空,对地面无压力,重力提供向心力,即: (m/s)

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