题目内容
如图，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
（1）见解析
（2）
解析:
（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压U＝
②
而：S＝πr2 ③
带电液滴受的电场力：F＝qE=
④
故：F－mg＝－mg＝ma
a=
－g ⑤
讨论：
一．若 a>0
液滴向上偏转，做类似平抛运动
y＝ 
⑥
当液滴刚好能射出时：
有 l＝v0t t＝
y＝d
故 d=
⑦
由②③⑦得 K1＝ 
⑧
要使液滴能射出，必须满足 y<d 故 K＜K1
二．若 a＝0
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=
－g＝0 ⑨
由②③⑨得 K2＝
⑩
液滴能射出，必须满足K＝K2
三．若 a<0,、，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，
K应满足
11
（2）B＝B0＋Kt
当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则
用
替代⑧式中的d
12
即
（2013?太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v0（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为| 1 |
| 2 |
A、v=
| ||||
B、v=
| ||||
C、v=
| ||||
D、v=
|
。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。