题目内容
如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r=5Ω，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω．求：
（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量；
（3）0.05s内流过电阻R上的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）．
（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量；
（3）0.05s内流过电阻R上的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）．
（1）电动势的最大值为：Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04V
故瞬时值表达式：e=Em?cosωt=113.04cos（10πt）V．
（2）电流的有效值：I=
=
=1.6A
所以0.05s内R上产生的热量：Q=I2Rt=5.76J．
（3）电动势的平均值：
=n
0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=It=n
=
=0.072C
答：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos（10πt）V；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量5.76J；
（3）0.05s内流过电阻R上的电量0.072C．
故瞬时值表达式：e=Em?cosωt=113.04cos（10πt）V．
（2）电流的有效值：I=
| Im | ||
|
| Em | ||
|
所以0.05s内R上产生的热量：Q=I2Rt=5.76J．
（3）电动势的平均值：
| . |
| E |
| △? |
| △t |
0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=It=n
| △? |
| R+r |
| nBS |
| R+r |
答：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos（10πt）V；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量5.76J；
（3）0.05s内流过电阻R上的电量0.072C．
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