题目内容
如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，粒子的重力不计，则（ ）
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，也将从e点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，将从d点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的
倍，将从f点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短
【答案】分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动．由半径公式r=
，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．
解答：解：
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=
可知，半径将为原来的2倍，粒子不可能从e点射出．故A错误．
B、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=
可知，半径不变，仍从e点射出．故B错误．
C、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为
a．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的
倍，由半径公式r=
可知，半径将变为原来的4倍，即变2
a．粒子轨迹圆心在cd延长线上，设粒子将g点射出磁场，则dg=2
a-2a≈0.8a，所以粒子从fd之间射出磁场．故C错误．
D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D正确．
故选D
点评：本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间．
，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．解答：解：
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=
可知，半径将为原来的2倍，粒子不可能从e点射出．故A错误．B、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=
可知，半径不变，仍从e点射出．故B错误．C、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为
a．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的倍，由半径公式r=可知，半径将变为原来的4倍，即变2a．粒子轨迹圆心在cd延长线上，设粒子将g点射出磁场，则dg=2a-2a≈0.8a，所以粒子从fd之间射出磁场．故C错误．D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D正确．
故选D
点评：本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间．
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