Question

5．一束单色光由左侧射入存有清水的薄壁圆柱桶，图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在空气和水界面上发生全反射，已知水的折射角为$\frac{4}{3}$
（1）求Sinα的值．
（2）光线在桶壁右侧能否射出？并加以说明？

Answer 1

分析 （1）由图可知只要求得临界角C即可求得由空气进入玻璃时的折射角，由折射定律即可求得sinα．
（2）根据全反射的条件判断能否发生全反射．

解答 解：（1）在水面发生全反射时有 sinC=$\frac{1}{n}$
当光线从左侧射入时，由折射定律有 $\frac{sinα}{sin（\frac{π}{2}-C）}$=n
得sinα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$
（2）光线在桶壁右侧能射出．
从光路可逆可知，光线在桶壁右侧的入射角等于$\frac{π}{2}$-C小于C，则光线在桶壁右侧能射出．
答：
（1）Sinα的值为$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
（2）光线在桶壁右侧能射出．

点评 本题考查了几何光线的基本运用，关键掌握折射定律，画出光路图，运用几何关系求解．