题目内容
14．
甲、乙两名溜冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg始终面对面拉着弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为6N，下列判断中正确的是（ ）| A． | 两人的线速度相同，约为40m/s | |
| B． | 两人的角速度相同，约为0.5rad/s | |
| C． | 两人的运动半径相同，都是0.45m | |
| D． | 两人的半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m |
分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
解答 解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2…①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以有：ω甲=ω乙则$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$
已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 L=0.9m，
所以两人的运动半径不同：R甲=0.3m，R乙=0.6m，
根据①得：两人的角速相同：ω甲=ω乙=2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是：v甲=0.6m/s，乙的线速度是：v乙=1.2m/s
故D正确，ABC错误
故选：D
点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．
练习册系列答案
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一束单色光由左侧射入存有清水的薄壁圆柱桶，图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在空气和水界面上发生全反射，已知水的折射角为$\frac{4}{3}$
2．
如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法正确的是（ ）
如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球的线速度保持不变 | B． | 小球的角速度保持不变 | ||
| C． | 细线的拉力突然变为原来的2倍 | D． | 细线的拉力一定大于重力 |
如图的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上分别装有电磁铁C、D；调节电磁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．将小铁球P、Q分别吸到电磁铁上，然后切断电源，使两小铁球以相同的初速度从轨道M、N下端口射出，实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞．现在多次增加或减小轨道M口离水平面BE的高度（即只改变P球到达水平面速度的竖直分量大小），再进行实验的结果是：
6．如图所示，在火星与木星的轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 太阳对各小行星的引力相同 | |
| B． | 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 | |
| C． | 小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度 | |
| D． | 小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度 |
3．
如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）| A． | 角速度的大小关系为ωa=ωc＞ωb | B． | 向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa | ||
| C． | 线速度的大小关系为va=vb＞vc | D． | 周期关系为Ta＞Tb＞Tc |
4．
如图所示，直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔沿着三角板直角边，从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动．关于铅笔笔尖的运动，下列判断正确的是（ ）
如图所示，直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔沿着三角板直角边，从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动．关于铅笔笔尖的运动，下列判断正确的是（ ）| A． | 笔尖的轨迹是一条倾斜的直线 | |
| B． | 笔尖的轨迹是一条抛物线 | |
| C． | 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变 | |
| D． | 在运动过程中，笔尖运动的速度大小始终保持不变 |