Question

17．某行星的卫星，在接近行星的轨道上运动，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（　　）

• A． 行星的半径
• B． 卫星的半径
• C． 卫星运行的线速度
• D． 卫星运行的周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R去求行星的质量．根据密度公式表示出密度．

解答 解：根据密度公式得：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
A、已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的质量，但是代入密度公式无法求出行星的密度，故C错误．
D、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
得行星的质量：M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
代入密度公式得：ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．知道卫星贴近星球表面运行，轨道半径等于星球的半径．