Question

1．随着我国经济的发展，小汽车的人均拥有率越来越高，交通事故也越来越频繁．交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心．现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v₀=9m/s．当两车快要到某十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车．已知甲车紧急刹车的加速度大小a₁=5m/s²，乙车紧急刹车的加速度大小a₂=4.5m/s²，乙车司机的反应时间△t═0.3s（即乙车司机看到甲车刹车后0.3s才开始刹车），为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程 中应保持多大距离？

Answer 1

分析 甲车刹车的加速度大于乙车刹车的加速度，可知甲车停止后，乙车继续运动靠近甲车，结合速度位移公式求出甲乙两车刹车到停止的位移，抓住两车恰好相遇，求出甲乙两车在行驶过程中应保持的距离．

解答 解：甲车刹车时有：$-2{a}_{1}x=0-{{v}_{0}}^{2}$，
由于a₁＞a₂，可知甲车停止后乙车继续靠近甲车，
对于乙车，反应时间内的位移为：x₁=v₀△t，
刹车后，有：$-2{a}_{2}{x}_{2}=0-{{v}_{0}}^{2}$，
两车恰好相遇时有：△x=x₁+x₂-x，
代入数据，联立以上方程可解得：△x=3.6m．
答：甲、乙两车在行驶过程 中应保持3.6m．

点评 解决本题的关键理清两车在整个过程中的运动规律，再根据运动学公式进行求解．注意甲车的加速度大于乙车的加速度，甲车先停止，在停止的过程中，两车距离逐渐减小．