Question

2．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球通过最高点时，对杆的弹力大小是24N．取g=10m/s²，小球的速度的大小是多少（　　）

• A． 2m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 1m/s

Answer 1

分析 杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力．在最高点，杆子的作用力是支持力还是拉力，取决于在最高点的速度．在最低点，杆子一定表现为拉力，拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解确定．

解答 解：小球通过最高点时，对杆的弹力大小是24N，
设在最高点杆子表现为拉力，根据牛顿第二定律有：F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据得：v=3m/s，
设在最高点杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律有：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据得：v=1m/s，
故选：BD．

点评 本题轻杆模型．杆子带着在竖直平面内的圆周运动，最高点，杆子可能表现为拉力，也可能表现为推力，取决于速度的大小，在最低点，杆子只能表现为拉力．