题目内容
11．
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为$\frac{h}{16}$．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，（1）碰撞后小球A的速度是多少？
（2）碰撞后物块B的速度是多少？
（3）物块在水平面上滑行的时间t是多少？
分析 （1）A下摆过程与A上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律求出小球A的速度；
（2）A、B碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后B的速度；
（3）对B，应用动量定理可以求出B滑行的时间．
解答 解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v，
取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv2 解得：v=$\sqrt{2gh}$
设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，由机械能守恒定律得：
mg•$\frac{h}{16}$=$\frac{1}{2}$mv12 解得：v1=$\sqrt{\frac{gh}{8}}$
（2）设碰撞后物块B的速度大小为v2，以水平向右为正方向，
根据动量守恒定律得：mv=-mv1+5mv2 解得：v2=$\sqrt{\frac{gh}{8}}$
（3）对物块B，由动量定理得：-μ•5mgt=0-5mv2，解得：t=$\frac{\sqrt{2gh}}{4μg}$；
答：（1）碰撞后小球A的速度是$\sqrt{\frac{gh}{8}}$；
（2）碰撞后物块B的速度是$\sqrt{\frac{gh}{8}}$；
（3）物块在水平面上滑行的时间t是$\frac{\sqrt{2gh}}{4μg}$．
点评 本题考查了求物体的速度、物块B的滑行时间，分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、动量定理即可正确解题．
练习册系列答案
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2．
如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球通过最高点时，对杆的弹力大小是24N．取g=10m/s2，小球的速度的大小是多少（ ）
如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球通过最高点时，对杆的弹力大小是24N．取g=10m/s2，小球的速度的大小是多少（ ）| A． | 2m/s | B． | 3m/s | C． | 4m/s | D． | 1m/s |
如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，BC两点距离为2cm．电场线方向平行于△ABC所在平面．把电荷量q1=3×10-10C的正电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8J，若将另一个电荷量为q2=1×10-10C的正电荷由B点移动到C点，电荷克服电场力做功1.6×10-8J，取B点的电势为零，求
16．
如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°．已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出（ ）
如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°．已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出（ ）| A． | 正离子的比荷大于负离子 | |
| B． | 正离子在磁场中运动的时间等于负离子 | |
| C． | 正离子在磁场中受到的向心力大于负离子 | |
| D． | 正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子 |
3．在下列几种运动中，机械能守恒的是（ ）
| A． | 从树上飘落的树叶 | B． | 物体沿粗糙斜面下滑 | ||
| C． | 降落伞匀速下降 | D． | 自由下落的石块 |
20．
如图所示，表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点，下列说法中正确的是（ ）| A． | C点保持静止不动 | |
| B． | 图示的A、B两点的竖直高度差为20cm | |
| C． | 图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动 | |
| D． | 从图示时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cm |
如图所示，有界匀强磁场的磁感强度B=2×10-3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19C，质量m=6.4×10-27kg，以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：