Question

【题目】微元法就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。如图所示，静止的圆锥体竖直放置，倾角为质量为m且分布均匀的链条环水平的套在圆锥体上，忽略链条与圆锥体之间的摩擦力，在链条环中任取一小段，其质量为，对受力分析，下列说法正确的是（）

A. 设圆锥体的支持力为 N，则

B. 链条环中的张力为 T,则

C. 链条环中的张力为 T,则

D. 设对链条环中心的张角为，则有

Answer 1

【答案】AB

【解析】如图（乙）、（丙）所示，设△l对软绳环中心的张角为△φ，根据共点力平衡条件知，

△l在水平方向上受力平衡，有：2Tsin＝Ncos①
因△l很短，△φ很小，所以sin≈ ②
将②代入①式有：T△φ=Ncos ③
△l在竖直方向上也受力平衡，△mg＝Nsin ④
④代入③式得，tan=g⑤

⑤式中，
将其代入⑤式可得．
所以软绳中的张力为．

则选项AB正确，CD错误；故选AB.