Question

11．如图所示是A、B两物体运动的图象（本题物理量单位均为国际单位）
（1）如果是位移-时间（x-t）图象，请回答：
①A物体在2s末和B物体相遇
②计时起4s内B物体的位移是-3m，
③物体A运动的速度为2m/s，物体B运动的加速度为0．
（2）如果是速度-时间（v-t）图象，请回答：
①物体A做初速度为-2m/s的匀变速直线运动，物体B的加速度为-0.75m/s²
②计时起4s内物体B的位移是6m
③若两物体在同一地点同时沿同一直线运动，它们在2s时速度相等，它们在$\frac{40}{11}$s时相遇．

Answer 1

分析 （1）位移-时间图象的斜率等于物体的速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．位移等于纵坐标的变化量．
（2）速度-时间图象的斜率等于加速度，图线与时间轴所围的面积表示位移．由图可直接读出速度．

解答 解：（1）如果是位移-时间（x-t）图象，则：
①在t=2s末两物体的位移相等，到达同一位置，说明两者相遇．
②计时起4s内B物体发生的位移是：△x=0-3m=-3m．
③位移-时间图象的斜率等于物体的速度，则A运动的速度为：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{1}$m/s=2m/s，B物体做匀速直线运动，加速度为0．
（2）如果是速度-时间（v-t）图象，则：
①物体A做初速度为-2m/s的匀变速直线运动，物体B的加速度为：a_B=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-3}{4}$=-0.75m/s²；
②计时起4s内物体B发生的位移是：x=$\frac{1}{2}$×3×4m=6m；
③由图知，两物体在t=2s末速度相等．
A的加速度为 a_A=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{1}$=2m/s²；
设在t时刻两者位移相等，则有：v_At+$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$=v_Bt+$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
代入得：-2t+$\frac{1}{2}×$2×t²=3t+$\frac{1}{2}×（-0.75）×{t}^{2}$
解得 t=$\frac{40}{11}$s
故答案为：
（1）①2；②-3m；③2m/s、0
（2）①-2、匀变速直线、-0.75；②6m；③2s，$\frac{40}{11}$s．

点评 本题关键要抓住x-t图象与v-t图象的区别，明确图线的斜率、与t轴包围的面积的含义．知道v-t图象的斜率等于加速度，而x-t图象的斜率等于速度．