题目内容
如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=
，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以v=10m/s的初速度水平向右运动．已知θ=37°，（g取10m/s2）求：（1）滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力；
（2）滑环通过O1最高点A的次数；
（3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．
【答案】分析：（1）从E到F过程中，由机械能守恒可求得F点的速度，再由向心力公式可求得F处轨道的支持力，再由牛顿第三定律可求得滑环对轨道的压力；
（2）滑环在CD轨道上运动时，由于克服摩擦力做功而减小动能，产生内能；由能量守恒定律可求得通过最点高的次数；
（3）圆环最后只能在DF之间滑动，则由能量守恒定律可求得滑环克服摩擦力做功的总路程．
解答：解：（1）滑环从E点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：
①
在F点对滑环分析受力，得
…②
由①②式得：
N…③
根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为
N…④
（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为：W克=μmgLcosθ，得W克=16J…⑤
，取6次…⑥
（3）由题意可知得：滑环最终只能在O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零，
由能量守恒得：
…⑦
解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧
答：（1）对轨道的压力为
N；（2）滑环通这最高点的次数为6次；（3）滑环克服摩擦力做功所通过的路程．
点评：本题考查能量守恒及机械能守恒定律的应用，注意最后若圆环将无法滑上D处，只能在F两侧来回滑动．
（2）滑环在CD轨道上运动时，由于克服摩擦力做功而减小动能，产生内能；由能量守恒定律可求得通过最点高的次数；
（3）圆环最后只能在DF之间滑动，则由能量守恒定律可求得滑环克服摩擦力做功的总路程．
解答：解：（1）滑环从E点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：
①在F点对滑环分析受力，得
…②由①②式得：
N…③根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为
N…④（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为：W克=μmgLcosθ，得W克=16J…⑤
，取6次…⑥（3）由题意可知得：滑环最终只能在O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零，
由能量守恒得：
…⑦解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧
答：（1）对轨道的压力为
N；（2）滑环通这最高点的次数为6次；（3）滑环克服摩擦力做功所通过的路程．点评：本题考查能量守恒及机械能守恒定律的应用，注意最后若圆环将无法滑上D处，只能在F两侧来回滑动．
练习册系列答案
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=
，其余各部分表面光滑。一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动。已知
，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s2） 