如图1-1-22所示.一直角斜槽与水平面的倾角为30°,一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面完全相同.问物块和槽面之间的动摩擦因数为多大? 图1-1-22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1-1-22所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°）与水平面的倾角为30°,一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面完全相同，问物块和槽面之间的动摩擦因数为多大？

图1-1-22

解析：设左右槽面作用于物块的支持力分别为、，由对称性知，=，两者的合力F_N垂直于槽底线，且F_N=2cos45°= ①

对应左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力=，它们的合力F_f平行于槽底线，且F_f=2=2μ②

如图所示，根据平衡条件F_f=mgsinθ ③

F_N=mgcosθ ④

由③④式得F_f/F_N=tanθ ⑤

将①②代入⑤可得：μ=

答案：μ=

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