Question

在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时由于其电阻R_M变

 

（填“大”或“小”），导致报警器S两端电压U增大，装置发出警报声．由此推断，调节可变电阻R的阻值，R越

 

（填“大”或“小”），报警装置就越灵敏．

Answer 1

分析：利用“极限思维”：只要掌握一个规律，“两只电阻并联时，其总电阻总是比较其中最小的那个阻值还小．因此，题目要求“S”上的电压增大最明显，也就是意味着“要求电路中的电流增加的范围最大”，即等效电源的内阻减小范围最大，此时利用极限法．

解答：解：S两端电压U增大，故传感器两端电压一定减小；
当“有药液从针口流出体外”使传感器接触药液，R_M变小．假设R_M减小趋近于零，即等效电源内阻趋近到最小值，R增大趋近无穷大即等效电源的内阻的阻值将趋近于最大值，导致“S”上电压变化最明显．
故答案为：小；大．

点评：此题利如果用传统的思维，即利用闭合电路欧姆定律，由电源电动势E、内阻r、电阻R及R_M得出S上的电压表达式，再进行讨论．其实，那是一个非常复杂的代数式，要讨论还得将式子进行一系列变形才能进行，显然非常麻烦，方法不可取；此题如果利用“等效思维”与“极限思维”便可一步到位，轻松突破．