Question

2．如图所示，是一名登山运动员攀登陡峭悬臂的情形，如果认为峭壁的平面是竖直的平面，腿与峭壁面是垂直的，轻绳与壁面的夹角为θ，运动员与设备总重为G，悬绳对运动员的拉力大小为F₁，峭壁对运动员的弹力大小为F₂，则（　　）

• A． F₁=Gtanθ
• B． F₂=Gtanθ
• C． 运动员向上缓慢攀爬，F₁与F₂都增大
• D． 运动员向上缓慢攀爬，F₁与F₂的合力增大

Answer 1

分析 对运动员受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：A、B、对运动员受力分析如图所示：

根据平衡条件，竖直方向：F₁cosθ=G，即：${F}_{1}=\frac{G}{cosθ}$
水平方向：F₂=F₁sinθ=Gtanθ．故A错误，B正确；
C、运动员向上缓慢攀爬的过程中，θ增大，F₁与F₂都增大．故C正确；
D、运动员向上缓慢攀爬的过程中，F₁与F₂的合力始终与重力大小相等，方向相反．故D错误
故选：BC

点评 本题关键是明确运动员的受力情况，然后根据平衡条件列式求解，三力平衡问题可以采用合成法，也可以采用正交分解法求解．