Question

11．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经历一定的时间（即反应时间）操纵刹车汽车开始减速．高速公路上行驶的汽车时速范围是60km/h〜120km/h，请你根据下面给出的资料，计算出汽车之间的安全距离是多少．（取g=10m/s²）
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s～0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土	0.7〜0.8
干碎石路面	0.6〜0.7
雨后潮湿沥青与混凝土路面	0.32〜0.4

Answer 1

分析 在计算中驾驶员的反应时间取最长，路面与轮胎之间的动摩擦因数取最小，这样汽车刹车滑行的距离最大；要根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度，在汽车最高车速v、司机最长反应时间、及最小动摩擦因数μ的条件下，由运动学公式求出汽车刹车距离

解答 解：由表分析，0.6s是最长的反应时间，对应刹车之前的最大可能距离；0.32是最小的动摩擦因数
匀速运动阶段：${x}_{1}^{\;}=vt$
减速运动阶段：μmg=ma
${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$
汽车之间的安全距离${X}_{m}^{\;}={X}_{1}^{\;}+{X}_{2}^{\;}=194m$略小于200m，因此200m的安全距离是必要的
答：汽车的安全距离大约200m

点评 本题是实际问题，考查运用物理量知识分析和解决实际问题的能力，要注意在司机的反应时间内，汽车的运动状态没有变化．