题目内容
消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设水从水炮水平射出，其中水泵、输水管道没有画出，水泵放置于地面，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v0=30m/s，试求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；
（2）、在（1）问中，若水炮每秒出水量m0="60" kg，试求水泵的功率P；
（3）、当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？
（1）60m （2）
（3）43.3kW
【解析】
试题分析：（1）根据平抛运动规律有:
①
②
联立上述两式，并代入数据得：
③
（2）设在
时间内出水质量为m，由功能关系得：
④
取
，则
，有
⑤
（3）注意到高度变化后，水流速度变化，1s内出水质量也将变化。
设1s内出水量为
，水的密度为ρ，速度为
,水炮喷口的横截面积为S，有
⑥
⑦
联立上述各式并代入数据得：
⑧
⑨
由功能关系得：
⑩
取，则
，代入数据解得：
考点：功能关系
点评：此题是一道力学的综合题；涉及到功、功率、机械效率的知识；要将题目提供的数据与相关的计算紧密结合起来方可。
消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6．假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取g=10m/s2．
