Question

7．质量为600kg的电梯，以3m/s²的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s²的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是8200N、6400N、4600N．

Answer 1

分析 分别三种情况对电梯进行受力分析，根据牛顿第二定律求解钢绳对电梯的拉力T．

解答 解：由题意取向上为正方向，则电梯加速上升时${a}_{1}=3m/{s}^{2}$匀速上升时a₂=0，减速上升时加速度${a}_{3}=-3m/{s}^{2}$，电梯上升时受力如图所示：

根据牛顿第二定律有：T-f-mg=ma
所以电梯受到的拉力T=m（g+a）+f
所以加速上升时的拉力T₁=600×（10+3）+400N=8200N
匀速上升时的拉力T₂=600×（10+0）+400N=6400N
减速上升时的拉力T₃=600×（10-3）+400N=4600N
根据牛顿第三定律知，电梯加速上升、匀速上升、减速上升过程中钢绳受到的拉力分别为：8200N、6400N、4600N．
故答案为：8200N、6400N、4600N．

点评 本题关键是抓住牛顿第二定律，正确分析了物体的受力即可，不难注意交代题中所求是钢绳所受拉力．