Question

8．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，m所受重力为5N；乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小也是5N，开始时M距桌边的距离相等，则（　　）

• A． M到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等
• B． 甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较大
• C． 甲图中M到达桌边时的动能较大，所用时间较短
• D． 乙图中绳子受到的拉力较大

Answer 1

分析 对甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度，再对M研究，求出绳子的拉力．对乙图：由牛顿第二定律求解加速度．由运动学公式求解M到达桌边的时间和速度

解答 解：ABC、甲图中，对整体分析，整体的加速度$a=\frac{mg}{M+m}=\frac{5}{M+m}$，乙图中，对M分析，M的加速度$a′=\frac{F}{M}=\frac{5}{M}＞a$，根据速度位移公式知，v²=2ax，甲图中M到达桌边时的速度较小，根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，甲图中M到达桌边时所用的时间较长，故ABC错误．
D、甲图中绳子的拉力为$F=Ma=\frac{5M}{M+m}＜5N$，乙图中绳子拉力等于5N，故D正确
故选：D

点评 本题是牛顿第二定律的应用，要注意研究对象的不同，甲图中：灵活选择研究对象，采用整体法和隔离法结合的方法研究，比较简便