Question

8．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间变化如图所示．设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，速度分别是v₁和v₂，则（　　）

• A． x₂=$\frac{5}{2}$x₁       v₂=2v₁
• B． x₂=$\frac{7}{2}$x₁       v₂=$\frac{3}{2}$v₁
• C． x₂=$\frac{7}{2}$x₁       v₂=2v₁
• D． x₂=$\frac{5}{2}$x₁     v₂=$\frac{3}{2}$v₁

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和速度公式结合分别求出速度v₁和v₂之比．由运动学公式求出x₁和x₂之比．

解答 解：0～t₀的过程，根据牛顿第二定律得：2F₀=ma₁，
由速度时间公式得：v₁=a₁t₀，
t₀-2t₀的过程，根据牛顿第二定律得：F₀=ma₂，
由速度时间公式得：v₂=v₁+a₂（2t₀-t₀），
联立以上各式可解得：v₂=$\frac{3}{2}$v₁，
由运动学公式得，该物体在t₀时刻相对于出发点的位移为：x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，
该物体在2t₀时刻相对于出发点的位移为：x₂=x₁+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₀，
由以上两式可解得：x₂=$\frac{7}{2}$x₁，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题属于已知受力情况确定运动情况的类型，关键求解加速度，掌握加速度与力的关系及加速度与速度的关系，也可以根据动量定理求速度．