题目内容
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω：的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J（取g=10m/s2），则下列说法正确的是（ ）| A、金属棒一直向下做加速度增大的加速运动 | ||||
| B、此过程中金属棒克服安培力做功为0.3 J | ||||
| C、金属棒下滑速度为4 m/s时的加速度为1.4 m/s2 | ||||
D、金属棒下滑的最大速度为≤
|
分析：（1）这是斜面的受力分析，导体棒手续重力，支持力，安培力，做出受力图，求合力可以的加速度．
（2）棒应该是在最低端到达最大速度，由能量守恒可以解得结果．
（2）棒应该是在最低端到达最大速度，由能量守恒可以解得结果．
解答：解：A：
棒受力如图：
所以：ma=mgsin30°-BIL=mgsin30°-
，从公式中可以看出，随速度的增大，安培力增大，所以加速度减小．棒做加速度逐渐减小的变加速运动．故A错误；
B：下滑的过程中安培力做功等于电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此：QR=3Qr=0.3J，所以克服安培力做功：W=QR+Qr=0.4J，故B错误；
C：速度为v=4m/s时，安培力为：FA=BIL=
=0.72N
运动方向的合外力为：F=mgsinθ-FA
所以此时的加速度为：a=mgsin30°-
=1.4m/s2．故C正确；
D：到达底端时速度最大vm．
则由功能关系：
mgs?sin30°-W=
m
所以：vm=
=
m/s
故D正确．
故选：CD
棒受力如图：
所以：ma=mgsin30°-BIL=mgsin30°-
| B2L2v |
| R |
B：下滑的过程中安培力做功等于电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此：QR=3Qr=0.3J，所以克服安培力做功：W=QR+Qr=0.4J，故B错误；
C：速度为v=4m/s时，安培力为：FA=BIL=
| B2L2v |
| R+r |
运动方向的合外力为：F=mgsinθ-FA
所以此时的加速度为：a=mgsin30°-
| FA |
| m |
D：到达底端时速度最大vm．
则由功能关系：
mgs?sin30°-W=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
所以：vm=
2mgs?sin30°-
|
| ||
| 2 |
故D正确．
故选：CD
点评：该题全面考查电磁感应定律的综合应用，涉及到法拉第电磁感应定律，闭合电路的欧姆定律，受力平衡和功能关系等，要求考生能够对导体棒的运动过程有全面的把握，有综合分析的能力．对能力的要求比较高．
练习册系列答案
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。(取
)求：
；
时的加速度
．
，有同学解答如下：由动能定理
，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。