题目内容
一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为P1，列车能达到的最大速度为v1；在列车行驶过程中由于某种原因停在倾角为θ的坡道上，为了保证列车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2．已知列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，重力加速度为g，求列车在坡道上能达到的最大速度．
分析：分别对两种情况由功率公式可求得功率、牵引力及速度的关系；由共点力的平衡可以得出平衡关系；列立可解．
解答：解：内燃机驱动时，当列车以额定功率P1匀速行驶时速度最大，设内燃机驱动力为F1，有：
P1=F1v
F1=f
当列车上坡时，采用电力驱动，设电力驱动力为F2，
F2=mgsinθ+kf
设列车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得：
P2=F2v2
由以上各式联立解得：
v2=
答：列车在坡道上能达到的最大速度为
．
P1=F1v
F1=f
当列车上坡时，采用电力驱动，设电力驱动力为F2，
F2=mgsinθ+kf
设列车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得：
P2=F2v2
由以上各式联立解得：
v2=
| P2v1 |
| mgv1sinθ+kp1 |
答：列车在坡道上能达到的最大速度为
| P2v1 |
| mgv1sinθ+kp1 |
点评：本题考查功率公式的应用，要特别注意达到最大速度时的功率公式的正确应用．
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