题目内容
一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为P1，列车能达到的最大速度为v1，若只采用电力驱动，发动机的额定功率为P2．现由于某种原因列车停在倾角为θ的坡道上，为了保证列车有足够大的动力，需改为电力驱动，若让列车由静止开始匀加速起动，加速度为a，已知重力加速度为g，列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，试求列车能保持匀加速运动的时间．
【答案】分析：（1）汽车加速度为零时，速度达到最大．根据功率与牵引力的关系，及合力为零时速度最大，求出列车在水平面和斜坡道上能达到的最大速度．
（2）由瞬时功率的公式：P=Fv可求解．
解答：解：内燃机驱动时，当列车以额定功率匀速行驶时速度最大P1=fv1…①
当列车上坡时，采用电力驱动F-mgsinθ-kf=ma…②
v=at…③
P2=Fv2…④
由以上4式解得
…⑤
答：列车能保持匀加速运动的时间
．
点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道加速度为零时，列车的速度最大．
（2）由瞬时功率的公式：P=Fv可求解．
解答：解：内燃机驱动时，当列车以额定功率匀速行驶时速度最大P1=fv1…①
当列车上坡时，采用电力驱动F-mgsinθ-kf=ma…②
v=at…③
P2=Fv2…④
由以上4式解得
…⑤答：列车能保持匀加速运动的时间
．点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道加速度为零时，列车的速度最大．
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