Question

10．有两个电源1和2，其电动势分别为E₁、E₂，内阻分别为r₁、r₂，已知E₁＞E₂，当把电阻R₁分别接在两电源两端时，电源的输出功率相等．今有另一电阻R₂，接在电源1两端时，电源输出功率为P₁，接在电源2两端时，电源输出功率为P₂，则（　　）

• A． 两电源内电阻r₁＜r₂
• B． 若R₂＜R₁，一定有P₂＞P₁
• C． 若R₂＞R₁，一定有P₂＜P₁
• D． 若R₂＞R₁，有可能P₂=P₁

Answer 1

分析 根据两个电池的U-I图线，据两者电动势的大小关系及两条图线有交点，由图可读出内阻的大小关系；两线的交点对应的工作电阻为R，再作出一大于R的电阻的U-I图线，分析对应电流及电压从而分析出功率的大小关系．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，可知电源的U-I图线的斜率绝对值等于r，要使接R1时输出功率相等，则作出两电源及电阻R₁的图象，三线交于一点；由图可知r₁＞r₂．故A错误；
B、R₂小于R₁时，作出R₂的图象如图中R′，则可知P₂＞P₁；故B正确；
C、若R₂＞R₁，作出R₂的图象如图中R″，则一定有P₂＜P₁；故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律图象及功率公式的应用，明确图象的性质，本题借助图象可以更直观地得出答案．