题目内容
如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接， 在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的 滑块B滑块A与B均可看作质点。现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25 m处 由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出。已 知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为
=0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不 计，取g =10 m/s2。求：
①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
②小车C上表面的最短长度。
解: ①设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有
①
代入数据解得
② （1分）
设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒
③ （2分）
代入数据解得
④ （1分）
②设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3
根据动量守恒定律有
⑤ （2分）
根据能量守恒定律有
⑥ （2分）
联立⑤⑥式代入数据解得
m ⑦ （1分）
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