Question

如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O；现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，运动到C点时速度达最大．已知：滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO=37°、∠OCO=53°；求：
（1）拉绳的拉力F；
（2）滑块运动的最大速度．

Answer 1

分析：（1）滑块经过C点时速度达最大，此时滑块所受的合力为零，根据平衡条件求解拉力F；
（2）滑块从A运动到B过程，由几何知识求出滑块上升的高度，运用动能定理求解最大速度．

解答：解：（1）当滑块的合力为零，加速度为零时，速度最大，故在C点，滑块的合力为零，则有：
Fcos53°=mg
解得：F=

5

3

mg
（2）滑块从A运动到C过程，由动能定理得：
W_F-mgh=

1

2

m

v

2 C

又：W_F=F（

d

sin37°

-

d

sin53°

）=

25

36

mgd
由几何关系得：h=

d

tan37°

-

d

tan53°

=

7

12

d
解得：v_C=

2gd

3

答：（1）拉绳的拉力F是

5

3

mg；
（2）滑块运动的最大速度是

2gd

3

．

点评：本题的解题关键是抓住物体经过C点的合力为零，再根据平衡条件和动能定理求解．