题目内容
如图所示为回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个靠得非常近的D形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相连，交流高频电源的电压为U，匀强磁场分布在两D形盒内且垂直D形盒所在平面，磁感应强度为B，在D形盒中央S点处放有粒子源．粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子（设粒子的初速度为零）被回旋加速器加速，设D形盒的最大半径为R，则（ ）分析：粒子先在电场中加速，然后进入磁场，做匀速圆周运动，半圆周后后，粒子再次进入电场，此时电源交换电极，粒子继续加速．磁场周期T=
，是定值，保持电场与磁场周期相同，则粒子可一直加速．
| 2πm |
| qB |
解答：解：A、交流电
时间，改变一次方向．
=
=
，f=
，故A错误；
B、半径为R时，qvB=
，v=
，E=
mv2=
，故B错误；
C、一次加速为qU，设加速n次，则nqU=E，n=
，故C错误；
D、加速n次，故运动
故个周期，总时间
T=
=
，故D正确；
故选D
| T |
| 2 |
| T |
| 2 |
| 1 |
| 2f |
| πm |
| qB |
| qB |
| 2πm |
B、半径为R时，qvB=
| mv2 |
| R |
| qBR |
| m |
| 1 |
| 2 |
| B2q2R2 |
| 2m |
C、一次加速为qU，设加速n次，则nqU=E，n=
| B2qR2 |
| 2mU |
D、加速n次，故运动
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
| B2qR2 |
| 4m |
| 2πm |
| qB |
| πBR2 |
| 2U |
故选D
点评：此题重在理解回旋加速器原理，加速电场半个周期改变一次反响，与磁场周期相同，保证粒子在电场中一直加速，在磁场中旋转．进行计算时，把握好在电场和磁场中运动时间的关系．
练习册系列答案
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如图所示为回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相连，高频电源的电压为U，匀强磁场垂直D形盒平面，磁感应强度为B，在D形盒中央s点处放有粒子源．当粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子（设粒子的初速度为0），然后被回旋加速器加速，设D形盒的最大半径为R，则（ ）A、所加高频交流电的频率应是
| ||
B、所加高频交流电的频率应是
| ||
C、粒子离开加速器前被加速的次数为
| ||
D、粒子离开加速器时的动能是
|
如图所示为回旋加速器的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上．在D1盒中心A处有离子源，它产生并发出的a粒子，经狭缝电压加速后，进入D2盒中．在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速．为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出．已知a粒子电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，设a粒子从离子源发出时的初速度为零．（不计a粒子重力）求：
