Question

12．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．
（1）插大头针P₄时应挡住P₃本身及P₁、P₂的像．
（2）此玻璃的折射率计算式为n=$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$（用图中的θ₁、θ₂表示）．
（3）关于此实验的一些操作，下列说法正确的是AC．
A．P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些，可以减小误差
B．P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离取得小些，可以减小误差
C．人射角适当大些，可以减小误差
D．人射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行．

Answer 1

分析 （1）大头针P₄挡住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）入射角和折射角是光线与法线的夹角，根据图确定入射角和折射角，根据折射定律求出折射率；
（3）为了减小实验的误差，大头针之间的距离适当大一些，入射适当大一些．

解答 解：（1）根据实验原理，则大头针P₄挡住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ₁，折射角为r=90°-θ₂，根据折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin（90°-{θ}_{1}）}{sin（90°-{θ}_{2}）}$=$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$；
（3）为了提高上的精确度，实验时大头针之间的距离适当大一些，入射角适当大一些，故AC正确，BD错误；
故答案为：（1）挡住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$；
（3）A、C．

点评 解决本题的关键知道实验中需要注意的事项，以及知道实验的原理，本实验用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．