Question

17．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v_a=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v_b=2m/s，取g=10m/s²，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（　　）

• A． a处为拉力，方向竖直向上，大小为120N
• B． a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N
• C． b处为拉力，方向竖直向下，大小为15N
• D． b处为压力，方向竖直向下，大小为6N

Answer 1

分析 在最高点和最低点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力判断杆子的作用力的大小和方向．

解答 解：A、在最低点，杆子一定表现为拉力，有F-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
则F=mg+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$=30+3×$\frac{{4}^{2}}{0.5}$=126N．小球对杆子的作用力方向向下．故A错误，B正确．
    C、在最高点，有mg+F=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$，则F=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$-mg=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}-30$=-6N．所以杆子表现为支持力，球对杆子的作用力方向竖直向下．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道杆子既可以表现为拉力，也可以表现为支持力，做圆周运动时，在最高点和最低点，靠重力和杆子的作用力的合力提供圆周运动的向心力．