题目内容
【题目】显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图13(a)为电视机显像管结构简图。显像管的工作原理图可简化为图13(b)。其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO’平行，荧光屏与OO’垂直。磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L。若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上。
（1）求电子进入磁场时的速度；
（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O’点的距离；
（3）为什么电视机显像管不用电场偏转？请用以下数据计算说明。
炽热的金属丝可以发射电子，设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。在金属丝和金属板（图中圆环片）之间加电压U1=2500V。电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。之后进入两个相同的极板Y与Y′之间，极板长度l=6.0 cm，相距d=2cm，极板间的电压U2=200V，两板间的电场看做匀强电场。图中极板X与X′之间未加电压。从极板Y与Y′出射的电子最终打在荧光屏上P点（图中未画出）。如果极板Y与Y′之间不加电压，电子打在荧光屏正中心O点。那么要使OP间距y=15cm（大约是21寸彩电高度的一半），则极板Y与Y′末端到荧光屏的距离s等于多少？电子质量m=0.9×10-30kg，电量e=1.6×10-19C。
【答案】（1）
（2）
（3）1.22m
【解析】（1）由动能定理有：eU=
mv2
得
（2）如图，由几何关系有：(R-d)2+(4d)2=R2
得
电子做圆周运动，由牛顿运动定律： 
解得：
由几何关系有：
解得：
所以偏移距离为
（3）电子在电场中加速，由动能定理：
v1为电子从电子枪出射的速度，也是进入偏转电极时的速度。电子在偏转电极间做类平抛运动，加速度不变，垂直板面方向的偏移距离
其中t1为飞行时间，电子在平行板面方向不受力，这个方向做匀速运动，有l=v1t1
电子从偏转电极出射后做匀速运动，我们将这个匀速运动分解为平行板面的匀速运动1和垂直板面的匀速运动2。
匀速运动1的速度为v1，垂直板面的匀速运动2的速度为vy=at1
电子在极板Y与Y′末端到荧光屏之间的时间为t2，有s=v1t2
电子在极板Y与Y′末端到荧光屏之间，垂直板面的偏移量：y2=vyt2
由题，y=y1+y2，
代入数据可解得：s=1.22m
