题目内容

【题目】跳台滑雪是滑雪爱好者喜欢的一种运动，某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图．其中助滑雪道CB段与水平方向夹角α=30°，BO段是水平起跳台，OA段是着陆雪道， CB段与BO段用一小段光滑圆弧相连，运动员从助滑雪道CB上的C点在自身重力作用下由静止开始运动，滑到O点水平飞出，不计空气阻力，经2s在水平方向飞行了40m，落在着陆雪道上的A点，已知运动员和装备的总质量为50kg，C点距O点的竖直高度为25m（g取10m/s2）求：

（1）运动员离开O点时的速度大小；

（2）运动员即将落到A点时的速度大小；

（3）运动员经过CO段过程中减少的机械能

【答案】（1）20m/s（2）20m/s（3）2500J

【解析】（1）运动员离开O点时的速度

代入数据解得：

（2）运动员即将着陆时

水平速度

竖直速度

（3）整个过程产生的热能即为CO段损失的机械能

由功能关系得：

带入数据解得=2500J

练习册系列答案
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【题目】人类探索宇宙的脚步从未停止，登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想，中国计划于2020 年登陆火星。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

行星

半径/m

质量/kg

轨道半径/m

地球

6．4×106

6．0×1024

1．5×1011

火星

3．4×106

6．4×1023

2．3×1011

A. 火星的第一宇宙速度较大 B. 火星做圆周运动的加速度较大

C. 火星表面的重力加速度较小 D. 火星的公转周期较小

【题目】如图所示，两水平气缸A、B固定，由水平硬质细杆（截面积可忽略）相连的两活塞的横截面积SA=4SB，两气缸通过一根带阀门K的细管（容积可忽略不计）连通。最初阀门K关闭，A内贮有一定量的气体（可视为理想气体），B内气体极为稀薄（可视为真空），两活塞分别与各自气缸底相距a=20cm，b=25cm，活塞静止。今将阀门K打开，问：（设整个变化过程气体的温度保持不变，不计活塞与气缸之间的摩擦，外部大气压为p0）

①活塞将向_______（填“左”或“右”）移动；

②活塞移动的距离是多少_______？

【题目】一旦发生火灾，高楼居民如何逃生是一直困扰我们的致命同题．最近有人设计了一种新型逃生滑梯．提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似于“滑滑梯”，紧急情况中放下．逃生者倚躺在滑梯内．即可顺势滑到底楼．(假设镁层间的高度h=3m，g取10m／s2)

(1)经发明者测试，逃生者可以从5楼滑到1楼需要10秒钟，假设滑梯坡度为．忽略空气阻力和转角处的动能损失．求逃生者的下滑加速度大小和逃生者与“滑滑梯”间的动摩擦因素

(2)为了安全，处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过6m／s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小和加速过程的加速度大小相等．为了安全，滑到地面时的速度大小要求不超过2m／s，假设逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小和题(1l中的加速度大小相等，求从21楼下滑到地面的最短时间．

【题目】如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（ ）

A. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大

B. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小

C. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大

D. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小

【题目】显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图13(a)为电视机显像管结构简图。显像管的工作原理图可简化为图13(b)。其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO’平行，荧光屏与OO’垂直。磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L。若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上。

（1）求电子进入磁场时的速度；

（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O’点的距离；

（3）为什么电视机显像管不用电场偏转？请用以下数据计算说明。

炽热的金属丝可以发射电子，设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。在金属丝和金属板（图中圆环片）之间加电压U1=2500V。电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。之后进入两个相同的极板Y与Y′之间，极板长度l=6.0 cm，相距d=2cm，极板间的电压U2=200V，两板间的电场看做匀强电场。图中极板X与X′之间未加电压。从极板Y与Y′出射的电子最终打在荧光屏上P点（图中未画出）。如果极板Y与Y′之间不加电压，电子打在荧光屏正中心O点。那么要使OP间距y=15cm（大约是21寸彩电高度的一半），则极板Y与Y′末端到荧光屏的距离s等于多少？电子质量m=0.9×10-30kg，电量e=1.6×10-19C。

【题目】如图所示，两个质量分别为m1 、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ。传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则

A. ，aB＝μg

B. aA＝μg，aB＝0

C. ，aB＝0

D. aA＝μg，aB＝μg

【答案】C

【解析】对物块B分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm2g=kx，则．以两个物块组成的整体为研究对象，则绳子的拉力：T=μ（m1+m2）g；突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，则A受到的合外力与T大小相等，方向相反，则：；B在水平方向仍然受到弹簧的拉力和传送带的摩擦力，合外力不变，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．故选项C正确，ABD错误．故选C.

点睛：解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律以及牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．

【题型】单选题
【结束】
85

【题目】如图所示，长为L的轻质硬杆A一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上。现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中，下列说法正确的是

A.小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O

B.当α=90°时小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上

C.轻杆A对小球B做负功

D.小球B重力做功的功率不断增大

【题目】如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球（从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点）分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是（ ）

A．大球的速度可能小于小球的速度

B．大球的动能可能小于小球的动能

C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度

D．大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

【题目】如图甲所示，以等腰直角三角形ABC为边界的有界匀强磁场垂直于纸面向里，一个等腰直角三角形线框abc的直角边ab的长是AB长的一半，线框abc在纸面内，线框的cb边与磁场边界BC在同一直线上，现在让线框匀速地向右通过磁场区域，速度始终平行于BC边，则在线框穿过磁场的过程中，线框中产生的电流随时间变化的关系图象是(设电流沿顺时针方向为正)(　　)

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】线框进磁场的过程中，ab边切割磁感线的有效长度均匀增大，因此感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，ab边切割磁感线的有效长度最大值等于ab的长，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向；当线框完全进入磁场后，回路中磁通量变化量为零，感应电流为零；当ab边出磁场后，ac边切割磁感线的有效长度均匀减小，产生的感应电流均匀减小，且ac边切割磁感线的有效长度的最大值等于ab边的长度，根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，因此D项正确．

【题型】单选题
【结束】
53

【题目】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个轻质定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B连接，A的质量为B的质量的4倍．开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑4 m时，细线突然断裂，B由于惯性继续上升．设B不会与定滑轮相碰，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A. 细线未断裂时，两物块A、B各自机械能的变化量大小之比为1∶1

B. 细线断裂时，A的速度大小为3 m/s

C. 细线断裂时，两物块A、B所受重力的瞬时功率之比为4∶1

D. B上升的最大高度为4.8 m

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