Question

5．在x轴上方有匀强磁场B=0.8T，方向垂直纸面向里，如下图所示．一质量m=9.0×10^-15kg、带负电q=1.5×10^-10C的粒子以速度v₀=2.0×10³m/s从坐标原点O以与x轴正方向间夹150°角的方向射入磁场．不计粒子重力．试确定它在磁场中回旋后穿过x轴飞出磁场时所经位置P的坐标值．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解轨道半径，然后结合几何关系求解穿过x轴飞出磁场时所经位置P的坐标值．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
$q{v_0}B=m\frac{v_0^2}{r}$
解得：
$r=\frac{{m{v_0}}}{qB}=\frac{{9.0×1{0^{-15}}kg×2.0×1{0^3}m/s}}{{1.5×1{0^{-10}}C×0.8T}}=0.15m$
画出运动轨迹，如图所示：

x=2rsin30°=r=0.15m
答：粒子在磁场中回旋后穿过x轴飞出磁场时所经位置P的坐标值为（0.15m，0）．

点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动规律，找出圆心、求解出半径、画出轨迹，然后结合几何关系列式求解，基础题目．