Question

16．如图所示，装有水银的一个细小U形管与一个巨型密封储气罐A相连，U形管左端封闭有一段空气柱．在气温为27℃时，空气柱长度为60cm，右端水银面比左端低44cm．当气温降到-23℃时，U形管两边水银高度差减小了4cm．求此时巨型密封气罐内气体的压强和U形管左端封闭空气柱的压强．

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，对储气罐气体应用查理定律列方程，对U形管中的气体应用理想气体状态方程，然后求出气体的压强．

解答 解：因储气罐体积比U形管体积大的多，可认为储气罐气体状态发生变化时体积不变，经历一等容过程．
储气罐中气体状态参量：T₁=273+27=300K，T₂=273-23=250K，
根据查理定律有：$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$，
解得：P₂=$\frac{5}{6}$P₁，
对左边U形管内的气体有：T₁′=273+27=300K，P₁′=P₁-44，
V₁′=60S，T₂′=273-23=250K，P₂′=p₂-40，V₂′=（60+$\frac{4}{2}$）S，
其中S是U形管的横截面积，根据理想气体状态方程得：$\frac{{{P_1}'{V_1}'}}{{{T_1}'}}$=$\frac{{{P_2}'{V_2}'}}{{{T_2}'}}$，
整理得：31P₂-25P₁=140，
解得：P₂=140cmHg，
P₂′=100cmHg；
答：此时巨型密封气罐内气体的压强为140cmHg，U形管左端封闭空气柱的压强为100cmHg．

点评 本题考查了求气体压强，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量、应用气体状态方程即可正确解题．