题目内容

9.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图1-2-19所示;当物块的初速度为$\frac{v}{2}$时,上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(  )
A.tan θ和$\frac{H}{2}$B.($\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1)tan θ和$\frac{H}{2}$
C.tan θ和$\frac{H}{2}$D.($\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1)tan θ和$\frac{H}{4}$

分析 对于物块两次上滑的过程,利用动能定理列式求解动摩擦因数和h即可.

解答 解:以速度v上升的过程中,由动能定理可得:
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv2;
以初速度$\frac{v}{2}$上升的过程中,由动能定理可得:
-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$m($\frac{v}{2}$)2
联立解得 μ=($\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1)tanθ,h=$\frac{H}{4}$.
故选:D

点评 本题考查动能定理的应用,关键要灵活选取研究的过程,列式要分析哪些力做功,根据合力做功等于动能的变化列式.

练习册系列答案
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18.一般来说,正常人从距地面1.5m高处跳下,落地时速度较小,经过腿部的缓冲,这个速度对人是安全的,称为安全着地速度.如果人从高空跳下,必须使用降落伞才能安全着陆,其原因是,张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用.经过大量实验和理论研究表明,空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关(由伞的形状、结构、材料等决定),其表达式是f=$\frac{1}{2}$cρSv2.根据以上信息,解决下列问题.(取g=10m/s2)
(1)在忽略空气阻力的情况下,计算人从1.5m  高处跳下着地时的速度大小(计算时人可视为质点);
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