Question

14．如图电路中，电源的内电阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的示数变小
• B． 电流表的示数变大
• C． R₁中电流的变化量一定大于R₄中电流的变化量
• D． 电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比一定小于电源的内电阻r

Answer 1

分析 图中R₁、R₂并联后与R₄串联，再与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：AB、设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表电流为I．
当滑动变阻器R₂的滑动触头P向右滑动时，R₂变大，外电阻变大，I_总变小，U=E-Ir变大，U₃变大，则电压表示数变大．I₃变大，I变小，由I₄=I-I₃变小，U₄变小，而U₁=U-U₄，U变大，则U₁变大，I₁变大，I_总=I+I₁，I变大．故A、B错误．
C、由于I₄=I₁+I₂，I₁变大，I₂变小，I₄变小，无法比较I₁、I₄的大小，故C错误．
D、由闭合电路欧姆定律U=E-I_总r，得$\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r．由I_总=I+I₁，I变小，I₁变大，I_总变小，则△I＞△I_总，$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{总}}$．故$\frac{△U}{△I}$＜r，即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比一定小于电源的内电阻．故D正确．
故选：D．

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△I_A与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要根据闭合电路欧姆定律理解$\frac{△U}{△I}$＜r．