Question

3．一个小球被水平抛出．抛出点与水平地面的距离为1.8m，小球落地点与抛出点的水平距离为4.8m．（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球从抛出到落地的过程经历的时间t
（2）小球被抛出时的速度v₀的大小
（3）小球落地时的速度v的大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离和时间求出小球抛出的初速度．根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$．
（2）小球抛出的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4.8}{0.6}m/s=8m/s$．
（3）小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
则小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{64+36}m/s=10m/s$．
答：（1）小球从抛出到落地的过程经历的时间t为0.6s；
（2）小球被抛出时的速度v₀的大小为8m/s；
（3）小球落地时的速度v的大小为10m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．