题目内容

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5m处做了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑(忽略声音传播的时间及人反应的时间),并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.

    求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a

        (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vt-vt/2=13.5m

v=9m/s代入得到:t=3s,

再由v=at

解得:a=3m/s2

(2)在追上乙的时候,乙走的位移为x,则:x=at2/2

 代入数据得到x=13.5m

 所以乙与接力区末端的距离为Δx=20m-13.5m=6.5m

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