题目内容
如图甲所示，固定于水平面上的两根互相平行且足够长的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中。两导轨间距离l = 0.5 m，两轨道的左端之间接有一个R = 0.5 ?的电阻。导轨上垂直放置一根质量m =0.5 kg的金属杆。金属杆与导轨的电阻忽略不计。将与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，使杆从静止开始运动，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，金属杆与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，金属杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）求磁感应强度B的大小，以及金属杆与导轨间的动摩擦因数μ 。
（1）加速度减小的变加速直线运动；（2）B=1T；μ=0.4。
【解析】
试题分析：（1）当对杆施加一定的拉力而使杆运动时，杆切割磁感线产生感应电流，电流产生的安培力又阻碍杆的运动，当速度越大，安培力就越大，直到拉力与安培力、摩擦力的保力为零时，杆做匀速直线运动，故杆做匀速直线运动前，杆的加速度是变化的，所以它做变加速直线运动；由于杆受到的合力是小的，故加速度逐渐减小，所以杆做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动。
（2）设杆匀速运动的速度为v，则此时杆产生的感应电动势E=Blv，电路中的电流为I=
，安培力的大小为F=BlI=
。
设摩擦力为f，则当拉力为4N时，杆匀速的速度为4m/s，故4N=f+
N；
则当拉力为8N时，杆匀速的速度为12m/s，故8N=f+
N；
解之得：B=1T，f=2N；
故金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=
=0.4。
考点：牛顿第二定律，安培力的计算。
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