Question

用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中R_x是待测电阻，R是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l₁，PN=l₂，则R_x的阻值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R和R_x的电流也相等；并联电路电压相等，故电阻丝MP段与PN段电压之比等于R和R_x的电压比；再结合欧姆定律列式求解即可．
解答：解：电阻丝MP段与PN段电压之比等于R和R_x的电压比，即；
通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R和R_x的电流也相等，故
；
根据电阻定律公式，有；
故，解得
故选C．
点评：本题是串并联电路中电流、电压关系和电阻定律、欧姆定律的综合运用问题，设计思路巧妙，考查了分析问题和解决问题的能力，不难．