题目内容
如图所示，质量为mA=0.2kg和mB=0.3kg的两个小环都套在一个竖直光滑的大圆环上，大圆环固定，长为l的细绳（质量可以忽略不计）的两端分别拴住A环和B环，然后挂在光滑的钉子O’上，O’在圆环中心O的正上方，系统平衡时，A到钉子的距离为r，试求r与l的比值是多少？分析：分别对两个小环受力分析，绳子对两个小环的拉力大小相等，然后由相似三角形法求出r与l的比例关系
解答：解：分别将两个小环的重力按照效果进行分解，如图所示：
由图可以看出左边两个三角形相似：
=
右边两个三角形相似：
=
两个方程左右两边相除得：
=
得：r=
l
即：r：l=3：5
答：r与l的比值是多少3：5．
由图可以看出左边两个三角形相似：
| T |
| r |
| mAg |
| l |
右边两个三角形相似：
| T |
| l-r |
| mBg |
| l |
两个方程左右两边相除得：
| l-r |
| r |
| mA |
| mB |
得：r=
| 3 |
| 5 |
即：r：l=3：5
答：r与l的比值是多少3：5．
点评：本题考查了力的分解、平衡条件的应用以及相似三角形法，这些都是力学常用到的工具，要熟练．
练习册系列答案
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如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度vo从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=8m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2
（2013?许昌三模）如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：
如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动．现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（ ）
如图所示，质量为mA=1kg、mB=3kg的两个物体A和B．，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上．使A离地面的高度为H=2.0m，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力．使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，不汁滑轮与轴间、绳子的摩擦、不计空气阻力及细绳和滑轮的质量，取g=10m/s2．求：