Question

在火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进． 设传送带匀速前进的速度为0.2m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.5，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

Answer 1

分析：根据运动学公式求出木箱与传送带保持相对静止前的位移，以及传送带的位移，通过位移之差得出在传送带留下的痕迹．

解答：解：根据牛顿第二定律得：行李箱的加速度a=

μmg

m

=0.5×10=5m/s2
木箱由静止开始运动达到传送带速度所需的时间t=

v0

a

=

0.2

0.5×10

=0.04s
这段时间内行李箱的位移为：x1=

1

2

at2=

1

2

×5×(0.04)2=0.004m
传送带的位移x₂=v₀t=0.2×0.04=0.008m
所以摩擦痕迹的长度为：△x=x₂-x₁=0.004m
答：传送带上将留下一段0.004m的摩擦痕迹．

点评：解决本题的关键知道木箱在整个过程中的运动规律，结合运动学公式进行求解．知道痕迹等于相对运动的位移大小．