Question

在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为 0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个木箱无初速地放在传送带上后，经过

0.1

s才与皮带保持相对静止，传送带上留下一条

3

cm长的摩擦痕迹．

Answer 1

分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动
（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度

解答：解：设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：
皮箱加速度：a=

f

m

=

24

4

m/s²=6m/s²
由 v=at 得：t=

v

a

=

0.6

6

s=0.1s     
到相对静止时，传送带带的位移为：s₁=vt=0.06m
皮箱的位移：s₂=

1

2

at2=0.03m
摩擦痕迹长：L=s₁-s₂=0.03m=3cm
故答案为：0.1，3

点评：解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，容易犯错的地方是行李的位移大小当作行李相对带留下的痕迹长度，实际上两者参考系不同，前者对地，后者对传送带