Question

【题目】设太阳系中某行星半径为R，被厚度也为R的、折射率的均质大气层所包藏，如图所

示。已知该行星的自转轴和黄道面垂直，试求：

①在该行星上看到日落时，阳光进入大气层的折射角：

②若该行星自转周期T=12h，忽略其公转的影响，则该行星上白天的时间为多长？

Answer 1

【答案】

【解析】①如图，看到日落时，折射光和行星表面相切，设为B点。

则对，有

代入已知条件BO=R和AO=R+R，得到

②在A处应用折射定律，有

代入已知条件，得到：

如果没有大气层，看到日落时，平行的阳光直射，相切与C点。因为大气层存在，行星延迟日落对应的自转角度为.由几何关系可知，

延迟的时间

同理，太阳升起时，也会因大气折射提早时间t也是0.5h

所以，该行星上白昼的时间为