Question

【题目】如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角。已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为l0/2，重力加速度为g。则下列说法正确的是

A. 弹簧为原长时，杆的角速度为

B. 当杆的角速度为时，弹簧处于压缩状态

C. 在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒

D. 在杆的角速度由0缓慢增大到过程中，小球机械能增加了5mgl0/4

Answer 1

【答案】CD

【解析】A．弹簧为原长时，杆受重力和杆的弹力，合力为mgtan30°= ，杆的角速度为，故A错误；

B．当杆的角速度为>时，弹簧处于伸长状态，故B错误；

C．在杆的角速度增大的过程中，小球的动能增大，重力势能增大，弹簧的弹性势能增大，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒，故C正确；

D．设角速度等于时速度为v，弹簧伸长l，杆的支持为N。则

联立解得k= ，初末状态的弹性势能相等，则

小球增加的机械能为

，

故 ，故D正确。

故选：CD