题目内容

【题目】如图,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n、n2原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端:假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为UabUcd,则

A. Uab:Ucd=n1:n2

B. 增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小

C. 负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd越大

D. 将二极管短路,电流表的读数加倍

【答案】BD

【解析】假设副线圈两端电压的有效值为U2,根据理想变压器的电压与匝数成正比,即有:Uab:U2=n1:n2;而因二极管的单向导电性,cd间电压的有效值并不等于副线圈两端的电压有效值,所以Uab:Ucd不等于n1:n2;,故A错误;副线圈两段的电压依赖于输入电压和匝数,所以副线圈两端的电压不变,电阻增大,则电流减小,副线圈的功率减小,最后使得 输入功率减小,而输入电压不变,最后使得电流减小,所以电流表的示数减小,故B正确;cd间的电压由原线圈的输入电压以及原、副线圈的匝数比有关,与负载电阻无关,所以cd间的电压Ucd不会随着负载电阻变化,故C错误;假设副线圈两端交变电压的峰值为Um,副线圈回路的电流峰值为Im,则二极管短路前有:副线圈两端电压的有效值 ,由计算电阻R的电能得: ,求得 .副线圈回路电流的有效值 ,由W=I2Rt计算电阻R的电能得:,求得.则

二极管短路后有:cd两端电压等于副线圈两端电压,即 ,流经定值电阻R的电流.则P′cd=U′cdI′cd=.所以P′cd=2Pcd.由于理想变压器原线圈上的功率与副线圈的相等,而原线圈上的电压有效值不变,所以二极管短路后的电流表读数是二极管短路前的2倍.故D正确.故选BD.

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