题目内容
14．如图所示，水平轨道BC的左端$\frac{1}{4}$圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长0.6m，g取10m/s2，求：（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块最终停在何处？
分析 （1）由A到B过程由动能定理可求得B点的速度，再由向心力公式可求得B点的作用力；
（2）对AD过程由动能定理可求得弹簧的弹性势能；
（3）对BC过程由牛顿第二定律可求得运动时间；再由动能定理可求得物体停在的位置．
解答 解：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$
代入数据解得：vB=3m/s，
滑块在B点有：F-mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
代入数据解得：F=60N．
由牛顿第三定律可得，物块对B点的压力为：F′=F=60N．
（2）滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能Ep，滑块从A点到D点，设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
mgR-μmgLBC-mgLCDsin30°+W=0，
Ep=-W，
代入数据解得：Ep=1.4J．
（3）将滑块在BC段的运动全程看作匀减速直线运动，加速度为：a=μg=2m/s2，
则滑块在水平轨道BC上的运动时间为：$t=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$，
滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的过程，由动能定理可得：$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入数据解得：s=2.25m．
结合BC段的长度可知，滑块最终停止在BC间距B点0.15m处．
答：（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力为60N；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为1.4J；
（3）滑块在水平轨道BC上运动的总时间为1.5s，滑块最终停在BC间距B点0.15m处．
点评 本题考查动能定理及牛顿第二定律等内容，要注意正确受力分析；对于不涉及时间的问题，优先选用动能定理．
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案| A． | 第1s内通过的位移是1m | B． | 前3s内的位移是6m | ||
| C． | 3s末的速度是4m/s | D． | 物体的加速度是1.2m/s2 |
一个质量为m，电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在一竖直方向上一直做匀加速直线运动 | |
| B． | 若场强大小等于$\frac{mg}{q}$，则小球经过每一电场区的时间均相同 | |
| C． | 场强大小等于$\frac{2mg}{q}$，则小球经过每一无电场区的时间均相同 | |
| D． | 无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均不相同 |
| A． | 电阻变大了 | B． | 电阻变小了 | C． | 比原来亮了 | D． | 比原来喑了 |
| A． | vA=vB | B． | vA＜vB | C． | TA＜TB | D． | TA＞TB |
如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ）| A． | 小物块所受电场力逐渐增大 | |
| B． | 小物块具有的电势能逐渐减小 | |
| C． | M点的电势一定高于N点的电势 | |
| D． | 小物块电势能的变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 |
如图所示，一人通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F作用在绳的一端使木块水平向右移动s的距离，在此过程中，恒力F做的功为（ ）| A． | Fscosθ | B． | Fs（1+cosθ） | C． | 2Fs | D． | 2Fscosθ |
一质量m=0.5kg的滑块以某一初速度冲上倾角θ=37°且足够长的粗糙斜面，其沿斜面上升的速度-时间图象如图所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：