题目内容
16．
如图所示，AB是位于竖直平面内，半径R=0.5m的四分之一圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=5×103N/C，今有一质量为m=0.1kg，带电荷量q=+8×10-5C的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05，g=10m/s2，求：（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
（2）小滑块在水平轨道上由B点向右运动的最远距离．
（3）分析说明小滑块的整个运动过程．
分析 （1）对AB过程由动能定理可求得B点的速度，再根据向心力公式即可求得B点的支持力，由牛顿第三定律即可求得压力大小；
（2）对向右到达最远距离过程由动能定理进行分析，从而求出最远距离；
（3）分析电场力和摩擦力的关系，从而确定小滑块的整个运动过程．
解答 解：（1）设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程，
由动能定理得：$mgR-EqR=\frac{1}{2}m{v^2}$①
设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，
由牛顿第三定律得得：F′=F②
对滑块由牛顿第二定律得：$F′-mg=m\frac{v^2}{R}$③
由①②③得，F=3mg-2Eq
解得：F=2.2N④
（2）从A到B过程中，由动能定理得：$mgR-EqR=\frac{1}{2}m{v^2}$
之后小滑块受到向左的摩擦力，向左的电场力，故根据动能定理$-Eq{x_m}-μmg{x_m}=0-\frac{1}{2}m{v^2}$
联立可得xm=0.67m
（3）由于F电＞Ff，小物块将在圆弧形的光滑轨道和水平轨道上多次往返后，最终在圆弧轨道上的B点和某高度间往复运动
答：（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力为2.2N；
（2）小滑块在水平轨道上由B点向右运动的最远距离为0.67m
（3）小物块将在圆弧形的光滑轨道和水平轨道上多次往返后，最终在圆弧轨道上的B点和某高度间往复运动
点评 本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力．对于电场力做功W=qEd，d为两点沿电场线方向的距离，同时注意正确应用功能关系和牛顿第二定律进行分析求解是解题的关键．
练习册系列答案
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1．
如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与斜面接触并处于静止状态，则小球A受力说法正确是（ ）
如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与斜面接触并处于静止状态，则小球A受力说法正确是（ ）| A． | 受重力和绳对它的拉力 | |
| B． | 重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力 | |
| C． | 斜面对球没有支持力 | |
| D． | 绳对它的拉力和斜面对它的支持力 |
7．
利用如图所示的电流天平，可以测定磁感应强度，某次操作如下：①在天平的右臂下面挂一个N=100匝、水平边长l=5cm的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向、I=0.2A的电流，在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量m=20g的砝码后，天平恰好重新平衡．重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
利用如图所示的电流天平，可以测定磁感应强度，某次操作如下：①在天平的右臂下面挂一个N=100匝、水平边长l=5cm的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向、I=0.2A的电流，在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量m=20g的砝码后，天平恰好重新平衡．重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）| A． | 磁场的方向垂直于纸面向里 | B． | 线圈所受安培力大小为0.1N | ||
| C． | 磁场的磁感应强度大小为1×10-3T | D． | 磁场的磁感应强度大小为0.1T |
用一根丝线吊着一质量为m，电荷量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos°=0.8），求：
11．
如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（ ）
如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（ ）| A． | 悬线AB向左偏，AB线的张力与不加电场时一样大 | |
| B． | 悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg | |
| C． | 悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg | |
| D． | 悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg |
某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度v匀速运动时，
如图所示，直角坐标系xOy平面竖直，y轴竖直向上，平面内有沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），由x轴上的点A（-1，0）沿与x轴正方向成45°角以速度v=2$\sqrt{2}$m/s斜射出一质量m=0.01kg，电荷量q=0.01C的带负电荷的小球，B点是小球运动轨迹与y轴的交点，运动轨迹上C、D两点的坐标在图中标出．重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为L，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点．试求：