题目内容
4．
如图所示，有一固定在水平地面上光滑凹形长槽，槽内放置一个滑块，滑块的左端面是半圆柱形光滑圆弧面，滑块的宽度恰与凹形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内左右自由滑动．现有一金属小球（可视为质点）以水平初速度v0沿槽的一侧壁冲向滑块．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：①当金属小球从另一侧壁离开滑块时，金属小球和滑块各自的速度；
②当金属小球经过滑块半圆形端面的顶点A时，金属小球的动能．
分析 （1）小球和滑块相碰的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出金属小球和滑块的各自速度．
（2）小球过A点时沿轨道方向两者必有共同速度v，根据动量守恒、机械能守恒求出金属小球的动能．
解答 解：①．设滑离时小球和滑块的速度分别为v1和v2，规定小球初速度的方向为正方向，由动量守恒得：
mv0=mv1+3mv2
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}×3mv_2^2$
解得：${v_1}=-\frac{1}{2}{v_0}$，${v_2}=\frac{1}{2}{v_0}$；
②．小球过A点时沿轨道方向两者必有共同速度v，规定小球初速度的方向为正方向，则根据动量守恒有
mv0=（m+3m）v
根据机械能守恒小球的动能应为：${E_k}=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}×3m{v^2}$
解得小球动能为：${E_k}=\frac{13}{32}mv_0^2$
答：①当金属小球从另一侧壁离开滑块时，金属小球和滑块各自的速度分别为$\frac{-{v}_{0}}{2}、\frac{{v}_{0}}{2}$；
②当金属小球经过滑块半圆形端面的顶点A时，金属小球的动能为$\frac{13}{32}m{{v}_{0}}^{2}$．
点评 本题考查了动量守恒和机械能守恒定律的综合运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，在平时的学习中需加强这类题型的训练．
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14．
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按照“江苏省校园足球振兴行动计划”要求，我省将建立1000所足球特色学校，如图所示，某校一学生踢球时（ ）| A． | 脚对球的作用力大于球对脚的作用力 | |
| B． | 脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等 | |
| C． | 脚对球的作用力与球的重力是一对平衡力 | |
| D． | 脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力 |
15．
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如图所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xoy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标（0，3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（$\sqrt{3}$L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（ ）| A． | 带电粒子在磁场中运动的半径 | B． | 带电粒子的电荷量 | ||
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19．
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如图，甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于x轴上，两分子之间的相互F作用力与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d、为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）| A． | 乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 | |
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| D． | 乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少 |
16．太阳光中包含的某种紫外线的频率为v1，DVD影碟机中读取光盘数字信号的红色激光的频率为v2，体检胸部透视使用的X光的频率为v3．则下列结论正确的是（ ）
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