Question

18．S₁、S₂是两个同相的相干波源，相距3m，激起两列相干简谐横波的波长均为λ=1m，则在以S₂为圆心，S₁、S₂连线为半径的圆周上，质点振动情况判断正确的是（　　）

• A． 振动最强的点共有7处
• B． 振动最强的点共有12处
• C． 振动最弱的点共有7处
• D． 振动最弱的点共有12处

Answer 1

分析 当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；当空间某点到两个波源的路程差为半波长的偶数倍时，振动始终加强；考虑数学知识，到两点间的距离差值为一个确定值时，轨迹是双曲线，考虑双曲线与圆的交点即可．

解答 解：AB、根据题意，两列相干简谐横波的波长均为λ=1m，而S₁、S₂相距3m，根据干涉条件，当到S₁、S₂的路程差为半波长的偶数倍时，振动加强，
即当△x=0、1m、2m、3m时，振动加强；
画出干涉图象，如图所示：

故振动加强点有11个点；故A错误，B错误；
CD、根据干涉条件，当到S₁、S₂的路程差为半波长的奇数倍时，振动减弱，
即当△x=0.5m、1.5m、2.5m、3.5sm时，振动减弱，与圆的交点共有12个，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键是明确干涉条件，知道出现振动加强点和振动减弱点的条件，要能够结合数学中双曲线的知识分析．